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Experimentos con l@s chic@s: distribución espacial de números

En las dos últimas décadas los neurocientíficos han tratado de averiguar cómo se forma el sentido de número, la relación con su representación espacial y las zonas del cerebro donde se procesa la información relativa a las matemáticas concretas y abstractas.

numerosidad g6numerosidad a4

Representación concreta (bolas) vs abstracta (el número escrito 0, el 1…)

Aparte de haber descubierto que una resta hacia atrás (100 menos 7, menos 7, etc) activa no menos de 10 zonas cerebrales diferentes1 (Stanislas Dehaene hizo la prueba metiéndose él mismo en el scanner) los docentes pueden acceder hoy a conocimientos interesantísimos sobre la forma en que nuestro cerebro se acerca a las matemáticas2. Algo fundamental cuando hablamos de niños y niñas que dicen “odiar las mates” y damos la expresión “soy un negado para las mates” por algo normal y socialmente aceptado.

Cuando se habla de que el ajedrez, practicado de forma regular, probablemente ayuda en la mejora matemática de los niños y niñas en el colegio se comenta el hecho y se especula con los porqués. ¿Tablero con las coordenadas del plano? ¿Manejo de símbolos? ¿Posibilidad de utilizar representaciones concretas de números o de otros conceptos matemáticos? ¿Cálculo mental? Algún día lo comentaremos.

Hoy tocaremos la variante de la representación espacial de números con el mismo planteamiento experimental3 que llevó a cabo Pierre Pica en la selva amazónica sobre los indios mundurucús4.

Esta tribu carece del “cero” y de números más allá de “una mano” (del cinco). Por tanto, no tiene forma de nombrar “seis serpientes”, “ocho tarántulas” o “cien hormigas rojas”. Sólo puede contar “uno”, “dos”, “tres”, “cuatro”, “una mano”, “unos pocos” y “muchos”. ¿Tendrían un concepto intuitivo-espacial de esos números superiores al 5? ¿Cómo los colocarían en una recta? ¿Serían buenos haciendo aproximaciones?

matematicas dehaene escala espacial numeros1     regla 1-10 bolitas no empleada

En clase, las chicas y chicos estaban realmente sorprendidos con no poder contar más allá de cinco. “¿No saben decir seis?” Bueno, en realidad tampoco comprenden que es “seis” (no tienen el concepto de ese número exacto), no sólo es que no lo sepan decir… Probablemente, por su hábitat, no han necesitado hacer uso de tales números. Como dijimos de cachondeo: si estás en la selva y cuentas hasta 8 animales, quizá… ya no lo cuentes :D

Por tanto, como expone Dehaene en el vídeo, con los indios usaron las “bolitas” que ves arriba.

Nosotros empleamos una única recta, trasladada a un papel, donde había que marcar los números:

regla 0-10

Evidentemente, los primeros números ayudarían a situar los demás, pero nos daba igual…

Las bolitas fueron las siguientes, en este orden

numerosidad f0

como no había bolitas dentro, esto representaría el número 0.

numerosidad m7numerosidad a4numerosidad e2

numerosidad g6numerosidad d5

es decir: 7, 4, 2, 6, 5.

Para que lo marcaran en la hoja y yo pudiera entenderlo sin dudar había que poner la letra que aparecía con la imagen del proyector (aparte del cero, letras m, a, e, g, d).

¿Cómo los situaron en la recta nuestras chicas y chicos (8-13 años)?

Números: 0, 2, 4, 5, 6, 7. Los representativos (no tenían apoyo de otros números) son 2, 4 y 7. Fíjate en el quinto chico, que puso los símbolos númericos en la recta, para guiarte.

numerosidad chic_s 8-1-2015

Hubo ciertas “trampillas” (el chico que escribió los números) e intentos varios de usar algún tipo de regla (doblar el papel, por ejemplo). Es el problema de haber hecho hace poco tests de creatividad… Vamos, que los indios fueron más limpios, eso seguro :)

¿Cómo se las apañaron los mundurucús? En su gráfica lineal, el 3 ó el 4 aparecía como el punto medio de la recta, el 5 estaba muy cerca del final, etc. Es decir, su distribución espacial fue más bien logarítmica, en lugar de lineal:

matematicas dehaene escala espacial numeros2

En fin, no sólo los mundurucús lo hicieron razonablemente bien, sino que en otros aspectos matemáticos, como los geométricos… Bueno, míralo tú mismo en mundurucús vs estadounidenses

REFERENCIAS

1 Por tanto restar hacia atrás sería un sencillo test que podríamos realizar a alguien que ha sufrido una lesión craneal, con el objetivo de verificar el funcionamiento normal de las funciones cerebrales. Y se emplea, claro. Ver, por ejemplo, The brain at school: educational neuroscience in the classroom, de John Geake, pg 144.

2 Otra curiosidad es por qué los asiáticos nos sacan ventaja a la hora de aprender a manejar números. Es más sencillo hablar de “dos dieces”, “tres dieces”, etc, que decir “veinte”, “treinta” o “quatre vingt-dix” (noventa en francés).

3 Recuerdo que estos experimentos hacen, en realidad, las veces del “descanso” en nuestros entrenamientos. La idea básica es, pues, que chicos y chicas (8-18 años) dejen de pensar durante unos minutos en ajedrez (el entrenamiento más corto dura hora y cuarto) y hagan algo divertido. Por tanto son experimentos simplificados, pensados para hacerse en 7-8 minutos y de escaso, nulo o negativo, rigor científico :)

4 The number sense, Stanislas Dehaene, pg 261. Ahí confiesa Dehaene que nunca ha estado en la selva amazónica y que tanto él y dos expertas en cognición numérica concebían en París los tests y que luego Pierre Pica, con el ordenador portátil y las baterías solares se encargaba de hacer las excursiones… :)

 



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