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Estudio UK: ¿Ayuda el ajedrez a mejorar en matemáticas? No, o quizá, o quién sabe (final)

Más puntos clave del estudio, preguntas abiertas, posibles mejoras y, cómo no, ¡los últimos desfíos del test matemático de Amy!

Puedes encontrar aquí la primera y la segunda parte

“Este dibujo” – piensa Amy, viendo el siguiente ejercicio – “me recuerda a los Juegos que vi por la tele”. Está rememorando la competición de tiro con arco de las Olimpíadas que organizó su país hace unos años.  Aunque parece que aquí la puntería del tirador varió bastante… ¿Cuántas setas – puntos – están situadas a más de 10 metros del centro?

KS2 B distribucion setas© Crown copyright and Crown information 2015 (la descarga es gratuita

Fuente (imagen mostrada con efectos ilustrativos)

Veamos algunos comentarios, positivos y negativos, de los profesores (traducción aproximada):

“Mi clase tiene un comportamiento difícil y necesitas mostrarte firme y fuerte para mantener el orden. A veces esto se echaba en falta [en el monitor CSC] y yo tenía que retomar el control de la clase.” (profesor)

“[El monitor] ha estado, para nosotros, brillante. La forma en que dividía la lección, su compromiso con las niñas y niños y su habilidad para resolver tranquilamente sus problemas con el juego ha sido estupenda. Los chicos y chicas estaban deseando verle cada semana.” (profesor)

“Sería bueno para los monitores un desarrollo profesional de la habilidad para mantener a los niños ocupados [o atentos a la actividad],” (profesor)

“Algunos de los niños y niñas no se esperaba que sobresalieran. Que lo consiguieran, y otros quisieran estar a su altura, ha sido realmente bonito para ellos.” (profesor)

“En grupos con mezcla de aptitud, ellos [los niños/as con necesidades especiales] no tienen la posibilidad de acceder al aprendizaje tan rápidamente como otros y llegan a frustrarse. Los otros niños y niñas se impacientan porque quieren progresar en el juego.” (profesor)

Igualmente, otra pregunta importante: ¿había monitores que reunían mayor número de chicos y chicas a los que la actividad les gustaba mucho?

alumnos cuanto les gustoImagen tomada del Informe del Proyecto Chess in primary schools

Sí, y es lógico. De hecho, dividieron a los monitores en tres categorías, – alta, media y baja – según esta medida.

  • Categoría alta: cinco monitores -> 2/3 o más alumnos a los que les gusta “un montón”
  • Categoría baja: cinco monitores -> menos de 1/3 de alumnos a los que les gusta “un montón”
  • En una escuela – 50% de niños a los que no les gustaban las lecciones de ajedrez (profesor descontento con la habilidad del monitor para que niñas y niños con diferente grado de habilidad se engancharan con la lección)

Esto podría resaltar algo fundamental en estos estudios: el papel del monitor – cómo hace las cosas, cómo trata a las niñas y niños, cómo se complementa con el profesor – puede hacer que unos grupos rindan mucho mejor que otros. (Comentario de Jorge)

Este factor, de por sí, ya hace que estos grupos estén llevando a cabo, en la práctica, algo así como un sub-estudio (en cuanto a rendimiento), completamente diferente al de los demás grupos.

¿Qué nos dice del rendimiento de un estudio – en el sentido de “tratar de probar algo” * – que sólo 5 de 23 monitores tengan más de 2/3 de alumnos del tipo “me gusta mucho la actividad”?

* Naturalmente, ese “tratar de probar algo” poco tiene que ver con lo que intentan los estudios a priori (relacionado con la hipótesis nula). De otra forma, implicaría un sesgo que podría perjudicar a la investigación. Es decir, si tratáramos de probar algo podríamos tomar ciertos datos como “más relevantes” – porque apoyan nuestras ideas primigenias -, dejar de lado otros considerándolos “ruido”, etc.

Debe recordarse que en este apartado estamos tocando los puntos críticos con los que se enfrentó el estudio. En general, los profesores tuvieron valoraciones muy positivas hacia el programa y los monitores. Destacaron, por ejemplo, el gran entusiasmo de estos, el buen grado de interrelación con los chicos y chicas, etc.

Clave: mejorar las habilidades de dirección (del grupo) y de enseñanza de los monitores y la gestión de grupos donde existen tienen diferentes grados de habilidad.

Hacer que las lecciones sean más interactivas.

¿Pueden trabajarse con el ajedrez ejercicios de ángulos? Más que con el ajedrez, con el tablero. Claro que hay que hacerlo de manera explícita, a ser posible incluyendo elementos diferentes: dividimos el tablero en estas partes, tomamos este rectángulo… One moment, ¡veamos si esto es tan sencillo para un niño/a! ¿Podría resolver tu hija o hijo la pregunta 3, please?

ficha atencion - matematicas - jorgeVale, si ha superado la prueba – sospecho que Amy lo habría conseguido; unos cuantos míos (11-12 años), bueno… – quizá tengamos el siguiente rectángulo. ¿Sabrías decir cuánto miden los ángulos a y b?

KS2 A pg6 angulos© Crown copyright and Crown information 2015  

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3) Un día de entrenamiento básico para los profesores: muy pocos asistieron

A los profesores se les ofreció un curso de entrenamiento de un día de duración (también hubo algunos seminarios), con el fin de que se implicaran activamente en las lecciones de ajedrez. En este curso trabajarían codo con codo con los monitores, pudiendo organizar luego un equipo monitor-profesor coordinado y activo durante las clases en la escuela.

Puedes ver algunas fotos del curso de entrenamiento de Teesside (2016). ¡No parece muy aburrido, la verdad!

¿Cuántos profesores acudieron al entrenamiento?

Tan sólo el 31% de profesores acudieron al entrenamiento de un día para conocer algo mejor la actividad y formar un mejor equipo monitor-profesor

¿Qué razones fueron aducidas? Que no habían sido informados del entrenamiento, falta de tiempo o de permiso del director de su escuela.

Eso sí, también hubo profesores que expresaron el parecer de que el entrenamiento de ajedrez era demasiado específico (bastante énfasis en aspectos técnicos). Esto, en alguna medida, les sobrepasaba…

De esta forma, aunque la mayoría de profesores se acoplaron con los monitores durante las horas de clase en el colegio, su grado de acoplamiento fue menor que el esperado por muchos monitores. Pocos de ellos manifestaron que hubiera algún equipo de enseñanza con el profesor…

El siguiente ejercicio corresponde al test de aritmética mental. ¡Y además representa una lucha contra el tiempo! Amy dispone de 5 segundos para responder a cada pregunta… y sabe, además, ¡que muchos adultos no son capaces de superar el reto! Se lo ha contado su madre, que lo sabe de buena tinta, y le ha entrenado bien para esta tarea. Pero ¿le dará tiempo?

KS2 mental test1© Crown copyright and Crown information 2015  

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Preguntas:

  1. Suma siete y setenta y siete.
  2. ¿Cuántas decenas hay en un ciento y veinte?
  3. ¿Cuál es un cuarto de doscientos?
  4. ¿Cuántos minutos hay desde las once y veinticinco hasta las doce en punto?
  5. ¿Cuántos gramos hay en cero punto uno kilogramos?

4) 30 horas de clases de ajedrez (todo el currículum): se dieron 25-29 en la mayoría de escuelas

Debemos suponer que fueron razones de tiempo, básicamente, pero realmente lo desconozco. El estudio tuvo lugar entre octubre de 2013 y julio de 2014, pero no sé la actividad real que hubo en los meses de junio y julio, por ejemplo.

Lo que se cita es que las lecciones deberían comenzar al principio del año académico, algo muy natural.

Hay quien argumenta – Leontxo y unos cuantos monitores/entrenadores – que hay que dar mayor número de horas para que el efecto sobre matemáticas y lengua se pueda percibir y medir. Habría que pensar qué métodos empleamos para fomentar la transferencia (ejercicios concretos y heurísticas, lenguaje para trabajar directamente sobre la forma de pensar, etc). Y, claro, de qué forma no se evapora este supuesto efecto en el tiempo.

5) Reemplazo de ajedrez por una lección de una materia que no fuera matemáticas o lengua inglesa: al menos 7 escuelas lo reemplazaron por matemáticas

Esto fue una clara salida de la hoja de ruta del programa. Comúnmente la asignatura intercambiada por la clase de ajedrez fue una de Humanidades; otros reemplazaron las de música o educación física. Sin embargo, ¡6 escuelas total y una parcialmente hicieron el intercambio con la hora de matemáticas!

Que se sepa (parece que pudo haber más), al menos 7 escuelas cambiaron la clase de matemáticas por la de ajedrez, saltándose las directrices del programa. 

Esto sobre los datos enviados por los profesores de 30 escuelas (lo que era el 68% del grupo de tratamiento). Es decir, no se sabe si hubo más “saltos del protocolo” (o algo se me ha pasado por alto, ¡tenga en cuenta el lector esta posibilidad!).

¿Razones? No están claras; parece que estuvieron relacionadas con las dificultades para completar el currículum del 5-Year.

Nueva pregunta del test para nuestra señorita, ¡a la cual falta muy poco para llegar al final! Tenemos un pastel al que un par de espabilados le dieron sendos bocados ciertamente curiosos. ¿Sabrías dividir lo que queda en 3 partes iguales, demostrando que tu también eres capaz de igualar su hazaña?

KS2 B fraccion figuras2© Crown copyright and Crown information 2015  

Fuente (imagen mostrada con efectos ilustrativos)

6) El profesor/asistente juega un papel activo en el desarrollo de la lección de ajedrez: ocurrió en algunas clases, no en todas

Muchos monitores reconocieron que su mayor problema fue acomodar la amplia diversidad de habilidad académica del alumnado, y muchos hubieran querido tener más ayuda del profesor de la clase. Sin embargo,

los profesores comentaron que era importante para el éxito de las lecciones que el alumnado percibiera que fuera el monitor quien estuviera al mando de las lecciones. Por eso, se mantenían discretamente al margen.

¿Qué opinión tenían los profesores del posible efecto del estudio sobre sus alumnos, antes de realizar los tests?

En la encuesta, realizada una vez terminado el estudio, los profesores tenían importantes dudas sobre las posibles mejoras de sus alumnas y alumnos en lengua inglesa (división entre poco o ningún impacto). ¿Y de matemáticas, qué pensaban?

  • sobre 1/4 de profesores: gran impacto;
  • la mitad: poco impacto;
  • el resto: ningún impacto o incierto.

Sin embargo, fueron abrumadoramente positivos sobre otros aspectos en que las lecciones de ajedrez habrían tenido impacto en sus alumnos:

  • pensamiento/habilidades cognitivas
  • confianza/autoestima
  • capacidad para gestionar la victoria/aceptar la derrota
  • concentración
  • habilidad para jugar una partida de ajedrez

“Ellos [las alumnas y los alumnos] han desarrollado mayoritariamente su capacidad para aflojar el paso y pensar realmente sobre los problemas.” (profesor)

Resumen final (preguntas abiertas, etc)

Da la impresión de que este tipo de estudios tiene muchas limitaciones. Parece haber muchas variables que, simplemente, no se pueden acotar de manera clara.

Antes de comentar estos asuntos, vamos a medir unos límites que sí pueden acotarse. Sin margen de error. Amy – quien no pone límites a sus ganas de aprender cómo funciona el mundo – sabe cómo medirlos… Tomando como referencia el triángulo superior, debe calcular cuánto mide el límite físico de la elegante figura inferior. Es decir, medir el perímetro, “lo que está alrededor”. ¿Y bien?

KS2 B perimetro© Crown copyright and Crown information 2015  

Fuente (imagen mostrada con efectos ilustrativos)

Dudas que persisten tras este estudio (Chess in Primary Schools) que, muy probablemente, muestran que el resultado (tamaño del efecto aprox. cero) tiene poco que ver con lo que quería medirse realmente (efectos del ajedrez sobre las matemáticas en niñas/os de 9-10 años):

  • ¿1 año para medir resultados?

¿se mantiene en estos casos la mejora en la habilidad, sobre todo teniendo encuenta la edad? ¿qué habría ocurrido de medirse al finalizar el estudio?

  • ¿Es aceptable para un estudio que un 34% de niños/as no hayan practicado (nada) la actividad – jugar al ajedrez – durante ese tiempo y otro 39% sólo entre 1 y 3 veces al mes?

De alguna manera habría que mantener la actividad durante ese tiempo como lo que representa: algo “activo”. ¿Es posible, si no, mantener las supuestas mejoras en una habilidad? ¿Qué relevancia podría tener aquí la expresión habitual “úsalo o piérdelo”? Da la impresión de que así poco puede mantenerse (aunque no sea científico hablar así).

  • ¿Puedes conseguir que una niña o niño mejore en matemáticas si no tratas problemas relacionados, de forma explícita?

Tiene mucho más sentido la transferencia [ajedrez –> matemáticas] si se enseñan métodos de resolución de problemas y técnicas heurísticas, como se planteó en el citado estudio italiano de 2015 de Trinchero y Sala Chess training and Mathematical problem-solving: The role of teaching heuristics in transfer of learning.

Otras variantes quizá puedan conseguirlo con el ajedrez, pero seguiríamos sin entender por qué. Y, francamente, hacer algo “porque funciona” sin tratar de averiguar cuál es el mecanismo subyacente…

  • ¿Deben enseñar a jugar al ajedrez monitores, o profesores debidamente preparados?

En caso de plantear que el ajedrez deba ir a la escuela y entrar en el currículum, se entiende. Actualmente, ambos grupos parecen tener pros y contras importantes (más allá de este estudio).

  • ¿Falta de habilidades de manejo del grupo y de enseñanza de los monitores?

Remite al punto anterior, y es clave para que la actividad surta efecto. Los docentes, en general, saben cómo dirigir el grupo; muchos monitores parecen tener problemas con ello (yo los tuve en mis tiempos de monitor en colegios). Las habilidades de enseñanza ya son otra cuestión: enseñar a un niño o niña de primaria, en grupo, con otros a quienes no les gusta tanto la actividad es muy diferente a enseñar adultos. Por mucho que seas buen jugador de club o Gran Maestro de ajedrez.

  • ¿Pocos profesores que asisten al día de entrenamiento?

Que un argumento principal sea “no hemos sido informados” es poco serio – haya sido el motivo achacable a quien debiera avisar, o a los profesores -.

  • ¿1/3 de los profesores que no aprende a jugar o – si ya sabe – no juega con sus alumnos?

Hay pocas actividades que adultos y niños puedan practicar de igual a igual, más o menos. Una de ellas es el ajedrez… ¿Cuál es el motivo de que los profesores no jueguen con ellos? He oído aquí, en España, frases del tipo “soy muy malo”, “voy a perder”, “igual me pierden el respeto” (esta última – socialmente hablando – tiene tela, la verdad) y similares. Pero, si estamos enseñando, no compitiendo, ¿qué mas da?

  • ¿Profesores que no están en clase durante la hora de ajedrez?

Conste que no me quedó claro si era singular o plural. Si es uno no se puede generalizar; si es plural, no sé de qué vamos (¡es horario lectivo y eres el profesor de tus alumnas/os!).

  • ¿Cambio de una hora de matemáticas por ajedrez, en un estudio que trata de ver el efecto en matemáticas?

En otras intervenciones puede especificarse así, como en el Proyecto “Schach statt Mathe“ (Ajedrez en lugar de Matemáticas) de Hamburgo. Pero no en éste. Los protocolos están para algo y saltárselo de esta manera no parece mostrar un excesivo grado de interés. Puedes tener presiones en el currículum, pero entonces di que prefieres no participar en el estudio.

  • ¿Hasta qué punto influye la tecnología en el buen ritmo y los posibles resultados de la actividad?

Lo sé por experiencia: por sí solo, el empleo de tecnología – proyector, en mi caso – enfoca la atención del alumno/a en gran medida. El tablero mural lo conseguía en menor escala, además de que parece ser bastante grande para algunas edades. Naturalmente, puedes captar la atención con lo que digas y cómo lo digas (tono que emplees, curiosidades, novedad, interactividad, etc).

  • ¿Hasta qué punto influyen los niños y niñas a los que no les gusta la actividad?

No deberíamos olvidar que el ajedrez no gusta a todos, por más que los monitores sean divertidos. Cuando algo no te gusta intentas hacer otras cosas y puedes distraer a otros/as también. Debemos entender también que estas niñas y niños van a perder entonces la hora de matemáticas, con poca o ninguna compensación.

  • ¿De haber sido el resultado (tamaño del efecto) del estudio significativo, podrían reproducirse los resultados, o serían diferentes en cada estudio que hiciéramos?

Es el tema de la reproducibilidad, del que hablamos en la primera parte del artículo. Pongamos que el tamaño del efecto hubiera sido de 0.5. Hay tantas variables como puntos diferentes tiene este apartado (y los que nos dejamos). De hecho, valga la broma, la cosa parece a ratos tan compleja como una mismísima partida de ajedrez. Así, la pregunta de George – el padre de Amy, recuerda – quizá tenga vigencia: ¿otro estudio similar, realizado en España, también nos daría un tamaño de efecto entre 0.4 y 0.6?

  • ¿Hasta qué punto estos resultados son válidos, o significan algo?

Hablando metafóricamente, hasta el que separa la parte entera de los decimales. Desde luego, es sólo mi opinión, soltada de golpe:

[fue] una actividad que no contó con apoyo unánime de escuelas ni profesores, con saltos serios del protocolo, con supuestos problemas de importancia en las habilidades de los monitores y su consiguiente dificultad en que la actividad surtiera efecto en los niños y niñas, sin métodos específicos para trabajar la supuesta transferencia ajedrez-matemáticas-lengua, con tests realizados un año después de terminar la intervención, con semejante porcentaje de niñas/os sin practicar apenas la actividad en ese tiempo…

En fin, la opinión final es tuya.

  • Entonces, ¿mejora el ajedrez las habilidades en matemáticas y lengua? ¿No, o quizá o quién sabe?

Este punto final le gustaría a Douglas Hofstadter y su eterna trenza dorada. Por el tema de los bucles, y porque es una pregunta retórica… ya que, probablemente, depende de los métodos que empleemos y nuestra habilidad para emplearlos (con niñas/os de primaria), más allá del ajedrez.

Quizá lo sabríamos de verdad si estos estudios se realizasen en países donde hay mucho mayor control sobre las variables anteriores (y una clara cultura de apoyo social a la educación, con muy buena imagen de los profesores). Por citar dos ejemplos: Singapur y Finlandia. Claro que a ellos, supuestamente, no les hace falta (van muy bien en matemáticas).

Eso sí, probablemente puede ayudar a que niñas y niños mejoren otras habilidades (confianza, autoestima, cómo manejar victorias y derrotas…).

 

Llegados aquí, dejaremos que sea esta Amy de 11 añitos quien, con su último ejercicio de matemáticas, cierre el artículo… o más bien la caja. Al final dice que le gustó la actividad de ajedrez, aunque ya sabes que jugó poco en el año previo a estos tests (1-3 partidas al mes). Sospecha que esta prueba matemática le está saliendo bien y la de aritmética mental sabe que la tiene fenomenal. Luego le tocará la de lengua inglesa (comprensión lectora), que dependerá del texto que pongan… Mientras, se despide de nosotros con su infantil y alegre bye-bye.

Así, pues, the last problem is… ¿sabrías dibujar las dos caras que faltan, para así cerrar la caja – y el artículo -?

KS2 B construir cubo© Crown copyright and Crown information 2015  

Fuente (imagen mostrada con efectos ilustrativos)



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